求解答九年级数学期中考试试题（要详细过程,追加分数）如图,在等边三角形ABC中,AB =4,点D是AB的中点,过点D作射线DE、DF,使角EDF=60°,射线DF与AC交边于F（点F与点A不重合）,射线DE与BC的延长线交

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 09:13:37

求解答九年级数学期中考试试题（要详细过程,追加分数）如图,在等边三角形ABC中,AB=4,点D是AB的中点,过点D作射线DE、DF,使角EDF=60°,射线DF与AC交边于F（点F与点A不重合）,射线

求解答九年级数学期中考试试题（要详细过程,追加分数）如图,在等边三角形ABC中,AB =4,点D是AB的中点,过点D作射线DE、DF,使角EDF=60°,射线DF与AC交边于F（点F与点A不重合）,射线DE与BC的延长线交
求解答九年级数学期中考试试题（要详细过程,追加分数）
如图,在等边三角形ABC中,AB =4,点D是AB的中点,过点D作射线DE、DF,使角EDF=60°,射线DF与AC交边于F（点F与点A不重合）,射线DE与BC的延长线交于点E,三角形BDE∽三角形AFD
1）求证：三角形ADF∽三角形DEF
2）设CF=X,EF=y,求y与x的函数解析式,并写出它的定义域

∵三角形BDE∽三角形AFD ∴DF/DA=ED/EB

∵DA=DB ∴ DE/DF=BE/BD 且角EDF=60°=角B

所以三角形DEF∽三角形BDE∽三角形ADF

2) EF/FD=FD/AF AF=4-X FD^2=Y(4-X)

在三角形AFD中 FD^2=X^2-6X+12（用AF和AD的长解三角形）

∴Y=(X^2-6X+12) / (4-X) 定义域 4>x>3 (因为交BC的延长线所以EC不重合 X不等于3；点F与点A不重合所以不能等于4)

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