证勾股四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/21 01:16:10
证勾股四边形证勾股四边形证勾股四边形∵△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,∴△ABC≌△DBE∴∠BCE=60°,CE=BE,DE=AC∵∠DCB=30°∴∠DCE=90°在直角△D

证勾股四边形
证勾股四边形

证勾股四边形
∵△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,
∴△ABC≌△DBE
∴∠BCE=60°,CE=BE ,DE=AC
∵∠DCB=30°
∴∠DCE=90°
在直角△DCE中,由勾股定理,
DC2+EC2=DE2,
∴DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.4）、在（图2）中连结CE,4）、如图（2）,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连结AD、DC,∠DCB=30°.

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