在圆O中.弧AB=弧BC=弧CD,连结AC,BD,OB交AC于M,OC交BD于N,求证:∠OMN=∠ONM

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 16:29:22
在圆O中.弧AB=弧BC=弧CD,连结AC,BD,OB交AC于M,OC交BD于N,求证:∠OMN=∠ONM在圆O中.弧AB=弧BC=弧CD,连结AC,BD,OB交AC于M,OC交BD于N,求证:∠OM

在圆O中.弧AB=弧BC=弧CD,连结AC,BD,OB交AC于M,OC交BD于N,求证:∠OMN=∠ONM
在圆O中.弧AB=弧BC=弧CD,连结AC,BD,OB交AC于M,OC交BD于N,求证:∠OMN=∠ONM

在圆O中.弧AB=弧BC=弧CD,连结AC,BD,OB交AC于M,OC交BD于N,求证:∠OMN=∠ONM
连接OA、OD,
∵弧AB=弧BC,即OB平分弧AC,
∴OB平分AC,即M是AC的中点,
∴OM⊥AC,
∵弧BC=弧CD,即OC平分弧BD,
∴OC平分BD,即N是BD的中点,
∴ON⊥BD,
∵弧AC=弧AB+弧BC=弧BC+弧CD=弧BD,
∴AC=BD,∴AM=1/2AC=1/2BD=DN,
∵OA=OD,∴Rt△OAM≌Rt△ODN,
∴OM=ON,∴∠OMN=∠ONM.

一楼正解

已知:如图,在圆O中,弦AD=BC,连结AB,CD.求证:AB=CD. 已知如图,在圆O中,弦AD=BC,连结AB,CD.求证AB=CD今天要啊,急 在圆O中.弧AB=弧BC=弧CD,连结AC,BD,OB交AC于M,OC交BD于N,求证:∠OMN=∠ONM 已知AB是圆o的弦,C在AB的延长线,CD切圆O于点D,求证CD平方=AC×BC连结BC 在圆o中,弧ab=2弧cd,则ab于cd关系? 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2:若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF. 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆o中ad=bc比较弧ab与cd的长度,并证明你的结论 初三圆切线的证明题,1.如图,AB是圈O的弦,AD是圈O的切线,C为弧AB上任一点,∠ABC=35°,求∠CAD的度数.2,如图已知圈O中,AB是直径,过B点做圈O的切线BC,连结CO,若AD‖OC交圈O于D.求证:CD是圈O的切线.3,如 如图 已知:圆O中 弦AB垂直于弦CD AB弧=CD弧 连结CO 延长CO 交AB于E 连结AO 交CD于点F 求证:(1)OA垂直于CO(2)OF=OE 在圆o中,ab,cd都是圆o的弦,ab=2cd.求证:弧ab大于2倍的弧cd 1.已知A,B,C,D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连结CD,AD求证DB平分∠ADC,若BE3,ED=6,求AB的长2.在⊙O中,AD ⊥BC,AB=8cm,AC=6cm,AD=4cm求⊙O的半径 如图 ab切圆o于点a,d为圆o内一点,切od=2,连结bd交圆o于c,bc=cd=3,ab=6,则圆o的半径为 如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是 上的一个动点,连结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G.若 BG:BM=3 已知:如图所示,在⊙O中,弦AB⊥CD,AE是直径,求证BC弧=DE弧 在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径 弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE:EB=3:2 求AB长 (数学)在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB长/>