已知有实数x,y,z满足x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0,求xyz的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 22:35:38
已知有实数x,y,z满足x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0,求xyz的值.已知有实数x,y,z满足x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0,求xyz的值.已知有实数x

已知有实数x,y,z满足x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0,求xyz的值.
已知有实数x,y,z满足x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0,求xyz的值.

已知有实数x,y,z满足x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0,求xyz的值.
x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0
x²-2x+1+4y²-12y+9+z²+4z+4=0
(x-1)²+(2y-3)²+(z+2)²=0
则:x-1=0,2y-3=0,z+2=0
得:x=1,y=3/2,z=-2
所以:xyz=-3

x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0
(x-1)^2+(2y-3)^2+(z+2)^2=0
x=1,y=3/2,z=-2
xyz=-3

原式等于
(x²-2x+1)+(4y²-12y+9)+(z²+4z+4)=0
(x-1)²+(2y-3)²+(z+2)²=0
所以(x-1)² =0
(2y-3)²=0
(z+2)²=0
所以(x-1) =0
(2y-3)=0
(z+2)=0

x=1 y=3/2 z=-2

xyz=-3