已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 10:06:48
已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形
已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形
已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形
应该是求证:四边形ACED为平行四边形
证明:因为四边形ABCD为矩形
所以AC=BD,AD=BC,DC⊥BC
因为DE=BD
所以AC=DE
在Rt△BCD与Rt△ECD中
因为DB=DE,DC=DC
所以Rt△BCD≌Rt△ECD(HL)
所以BC=EC
所以AD=CE
因为AD=CE,AC=DE
所以四边形ACED为平行四边形
求证 打错了
四边形ACED为平行四边形 证明: 因为 四边形ABCD为矩形 于是AC=BD 还有 DE=BD 也就有AC=DE ① 还有DE=BD,DC⊥BE 也就是DC是等腰三角形DEB的高 所以DC也是它的中线 于是EC=BC 还有AD=BC 于是EC=AD ② 由①②就有 四边形ABCD为平行四边形
首先我凭空想了一个图,并理所当然的认为求证
收起
已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形
ADEC是平行四边形
证明:因为DE=BD
所以△DBE是等腰三角形
又四边形ABCD为矩形
所以DC⊥BE
所以BC=CE
又因为AD=BC
所以CE=AD
又AD//CE
所以四边形ADEC是平行四边形。(有一组对边平...
全部展开
已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形
ADEC是平行四边形
证明:因为DE=BD
所以△DBE是等腰三角形
又四边形ABCD为矩形
所以DC⊥BE
所以BC=CE
又因为AD=BC
所以CE=AD
又AD//CE
所以四边形ADEC是平行四边形。(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
收起