甲同学任意选择正方形的两个顶点,连成一条线段,乙同学也是这样,问乙同学选的线段与甲同学选的线段垂直的概率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 07:15:00
甲同学任意选择正方形的两个顶点,连成一条线段,乙同学也是这样,问乙同学选的线段与甲同学选的线段垂直的概率是多少?
甲同学任意选择正方形的两个顶点,连成一条线段,乙同学也是这样,问乙同学选的线段与甲同学选的线段垂直的概率是多少?
甲同学任意选择正方形的两个顶点,连成一条线段,乙同学也是这样,问乙同学选的线段与甲同学选的线段垂直的概率是多少?
共有六条线段﹙四条边和两条对角线﹚,甲选的是边的概率是4／6＝2／3,这时乙若选择其两邻边即可保证垂直,概率为2／6＝1／3,则这种情况出现的概率为2／3×1／3＝2／9；甲选的是对角线的概率是2／6＝1／3,这时乙若选择另一条对角线即可保证垂直,概率为1／6,则这种情况出现的概率为1／3×1／6＝1／18.综上乙同学选的线段与甲同学选的线段垂直的概率是2／9＋1／18＝5／18
5/36
(2*(4*2)+2)/(6*6) = 1/2
第一类情况：甲乙分别选择了互不相同的两条对角线，共2×1=2种情况。
第二类情况：甲乙分别选择了互相垂直的两条边，共2×4=8种情况。
基本事件总数：甲有6条线可以选择，乙也有6条线可以选择，共6×6=36。
最终待求概率：（2+8）/36=5/18。
共有六条互相垂直的线.
即甲乙两人选择的线段互相垂直的情况有6*2=12种.
总的为C(4,2)*C(4,2)=36
所以P=12/36=1/3
正方形有四个顶点，甲乙两同学任意选择的方式都有6种可能，互相垂直的概率应该是1/6吧。
5/18
可连线段6条，甲若选一条边（概率1/3），乙需选相邻的边（概率1/3），才甲乙垂直，概率2/9
甲选一条对角线（概率1/3），乙需选另一对角线（概率1/6），概率1/18
18分之5 肯定正确
在正方形中，有4个线段和其中任意一条线段垂直。
即：如果
乙可以和甲选的一样，垂直的概率为1/3（3分之1）
如果
乙不可以和甲选的一样，垂直的概率为4/11（11分之4）
1/2
(1+4)除以（C4 2）=6分之5（C4 2就是排列组合，数学上的表示不考虑顺序的组合计算符号，我不知道怎么输应该是四在C的右下角，2在C的右上角）。解释如下，连线段不考虑顶点的顺序，且共四个顶点，一人选后，剩下的也定了，固总的情况数量即分母C4 2，正方形照这种连法，除了四条边相邻的两条垂直的4种情况外，还有可能对角线垂直，当然甲乙的线段可以交换，所以分子分母同乘以2可以略去，结果是5/6...
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(1+4)除以（C4 2）=6分之5（C4 2就是排列组合，数学上的表示不考虑顺序的组合计算符号，我不知道怎么输应该是四在C的右下角，2在C的右上角）。解释如下，连线段不考虑顶点的顺序，且共四个顶点，一人选后，剩下的也定了，固总的情况数量即分母C4 2，正方形照这种连法，除了四条边相邻的两条垂直的4种情况外，还有可能对角线垂直，当然甲乙的线段可以交换，所以分子分母同乘以2可以略去，结果是5/6
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