用换元法计算不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/13 20:28:18
用换元法计算不定积分用换元法计算不定积分 用换元法计算不定积分令t=x^(1/4)原积分=∫1/[t^2*(1+t)]*d(t^4)=∫4*t^3/[t^2*(1+t)]*dt=∫4t/(1
用换元法计算不定积分
用换元法计算不定积分
用换元法计算不定积分
令t=x^(1/4)
原积分=∫1/[t^2*(1+t)]*d(t^4)
=∫4*t^3/[t^2*(1+t)]*dt
=∫4t/(1+t)*dt
=∫(4t+4-4)/(1+t)*dt
=∫4*dt - ∫4/(1+t)*d(t+1)
=4t-4ln(1+t)+c
=4x^(1/4)-4ln[1+x^(1/4)]+c