已知函数f(x)对任意自然数x满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,求f(5)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 00:52:58
已知函数f(x)对任意自然数x满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,求f(5)已知函数f(x)对任意自然数x满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,求f(5)已知函数f(x)对任意自然数

已知函数f(x)对任意自然数x满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,求f(5)
已知函数f(x)对任意自然数x满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,求f(5)

已知函数f(x)对任意自然数x满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,求f(5)
f(0+1)=f(0)+1
所以f(1)=2
则f(1+1)=f(1)+1
f(2)=2+1=3
同理
f(3)=4
f(4)=5
f(5)=6

f(0)=f(-1+1)=f(-1)+1=1
即是 f(-1)=0
f(5)=f(4+1)=f(4)+1=f(3+1)+1=f(3)+1+1=f(2+1)+2=f(2)+3=f(1+1)+3=f(1)+4
=f(0+1)+4=f(0)+5=f(-1+1)+5=f(-1)+6=0+6=6
其实最好证明f(x)=x+1
f(x)=f((x-1)+1)=f(x-1)+1=...=x*1+f(0)=x+1
所以f(5)=5+1=6

已知函数f(x)对任意自然数x满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,求f(5) 已知函数f(x)满足:对任意x1 函数f(x)对任意自然数x,满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,则f(5)=_____. 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知函数f(x)对任意自然数x、y满足:f(x+y^2)=f(x)+2(f(y))^2,且f(1)不等于0,则f(2012)=? 已知函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值 已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x)+f(x-1)=2x^2,求f(x) 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式 已知一次函数f(x)对任意x满足2f(x)+f(-x)=3x+4求f(x) 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2) 已知函数f(X)的定义域为[0,1],求f(1-2x)的定义域 还有三个问题1已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)2已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x)3函数f(x)对任意的a,b属于R,都有 已知:对任意实数x,函数f(x)满足条件f(x+3)=1/f(x-3).求证:f(x)是周期函数 已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x-1)=*x^2+2x,求f(x) 已知f(x)函数对任意实数x满足f(a+x)=f(a-x),则x=a是函数f(x)的对称轴与f(a+x)与f(a-x)关于y轴对称有何区别 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)求 1 f(0)的值2 f(x)为奇函数