a1=1 an+1=2an+2^(n+1) 求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/01 10:51:12
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a1=1 an+1=2an+2^(n+1) 求通项公式
在条件式
a(n+1)=2an+2^(n+1)中,
两边同除以2^(n+1)的
[a(n+1]/[2^(n+1)]=[an]/(2^n)+1
故数列
{an/2^n]是首项为a1/2=0.5,公差为1的等差数列
∴an/2^n=0.5+(n-1)=n-(1/2)
∴an=2^n[n-(1/2)]