请问cos(ax+b)的n阶导数怎么表示

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 09:20:09
请问cos(ax+b)的n阶导数怎么表示请问cos(ax+b)的n阶导数怎么表示请问cos(ax+b)的n阶导数怎么表示[cos(ax+b)]''=-sin(ax+b)*a=acos(π/2+ax+b)

请问cos(ax+b)的n阶导数怎么表示
请问cos(ax+b)的n阶导数怎么表示

请问cos(ax+b)的n阶导数怎么表示
[cos(ax+b)]'=-sin(ax+b)*a=acos(π/2+ax+b)
[cos(ax+b)]''=-acos(ax+b)*a=a^2cos(π/2*2+ax+b)
[cos(ax+b)]'''=a^2sin(ax+b)*a=a^3cos(π/2*3+ax+b)
.
所以:
[cos(ax+b)](n)=a^ncos(2nπ/2+ax+b).