1+2+2^2+2^3+2^4.+2^63为什么等于2^64-1?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/08 09:34:25
1+2+2^2+2^3+2^4.+2^63为什么等于2^64-1?1+2+2^2+2^3+2^4.+2^63为什么等于2^64-1?1+2+2^2+2^3+2^4.+2^63为什么等于2^64-1?这

1+2+2^2+2^3+2^4.+2^63为什么等于2^64-1?
1+2+2^2+2^3+2^4.+2^63为什么等于2^64-1?

1+2+2^2+2^3+2^4.+2^63为什么等于2^64-1?
这个用到了等比数列前n项和的公式
若数列an=a1*q^n-1
则Sn=a1*((1-q^n)/(1-q))
或者这么做
令t=1+2+2^2+2^3+2^4.+2^63
则2t=2+2^2+2^3+2^4.+2^63+2^64
2t-t=t=2^64-1