一个等边三角形,边长三米,再他的一角上用四米的绳子栓者一条小狗,求小的最大活动范围要过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/12 06:32:50

一个等边三角形,边长三米,再他的一角上用四米的绳子栓者一条小狗,求小的最大活动范围要过程一个等边三角形,边长三米,再他的一角上用四米的绳子栓者一条小狗,求小的最大活动范围要过程一个等边三角形,边长三米

一个等边三角形,边长三米,再他的一角上用四米的绳子栓者一条小狗,求小的最大活动范围要过程
一个等边三角形,边长三米,再他的一角上用四米的绳子栓者一条小狗,求小的最大活动范围
要过程

一个等边三角形,边长三米,再他的一角上用四米的绳子栓者一条小狗,求小的最大活动范围要过程
狗的大扇形半径R=4米,等边三角形后面两个小扇形半径r=4-3=1米
πR^2*(360-60)/360——大扇形圆心角360-60度
=π*4^2*5/6
=40π/3平方米——大扇形面积
πr^2*(180-60)/360*2——小扇形圆心角180-60度
=2π/3平方米——2个小扇形面积
40π/3+2π/3
=14π平方米——小狗的最大活动范围

(300/360)*3.14*3*3+(240/360)*3.14*1*1
=25.64
最大活动范围25.64m^2

4^2*3.14*(360-60)/360+(4-3)^2*3.14*(180-60)/360*2
=50.24*(360-60)/360+3.14*(180-60)/360*2
=50.24*5/6+3.14*2/3
=251.2/6+6.28/3
=43.96

在△中,边长三米,再他的一角上用四米的绳子栓者一条小狗,则小狗的最大活动范围包括了这个等边三角形,即面积为:S=√3/4*3^2=9√3/4
*****本题是否把数据抄错,如绳长1米,最大活动范围是一个圆心角为60°,半径是1米的扇形