祖冲之杯竞赛题:ru若正n边行的内角的度数都是整数,这样的n有( )个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 02:35:17
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祖冲之杯竞赛题:ru
若正n边行的内角的度数都是整数,这样的n有( )个

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正n边行的内角的度数=180(n-2)/n=180-360/n.
n是360的约数,
360=2^3×3^2×5的约数有(3+1)×(2+1)×(1+1)=24个 ,
但要除去n=1,2两个,
所以,这样的n有22个.