抛物线y^2=x被一组斜率为2的平行直线所截,求截得直线中点的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/07 05:31:37
抛物线y^2=x被一组斜率为2的平行直线所截,求截得直线中点的轨迹方程.抛物线y^2=x被一组斜率为2的平行直线所截,求截得直线中点的轨迹方程.抛物线y^2=x被一组斜率为2的平行直线所截,求截得直线

抛物线y^2=x被一组斜率为2的平行直线所截,求截得直线中点的轨迹方程.
抛物线y^2=x被一组斜率为2的平行直线所截,求截得直线中点的轨迹方程.

抛物线y^2=x被一组斜率为2的平行直线所截,求截得直线中点的轨迹方程.
不妨设某一直线与抛物线交于A、B两点,A在上B在下（切线时AB重合）,设A(y1^2,y1),B(y2^2,y2)
因为直线组斜率为2
则(y1-y2)/(y1^2-y2^2)=2
平方差公式展开y1^2-y2^2得(y1+y2)(y1-y2)
即(y1-y2)/(y1+y2)(y1-y2)=2
则y1+y2=1/2
设中点(x0,y0)
则y0=(y1+y2)/2=1/2/2=1/4
直线为切线时,切点为(1/16,1/4)
所以,中点轨迹为一条以(1/16,1/4)为端点,向x轴正方向延伸的射线y=1/4

点差法，设此平行弦与y^2=x交于（X1，Y1），（X2，Y2）
y1^2=x1 y2^2=x2
两个式子相减，发现y1-y2/x1-x2,就是斜率2
轨迹是Y=1/4,取型内部分

抛物线y^2=x被一组斜率为2的平行直线所截,求截得直线中点的轨迹方程. 求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程 抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程是? 求抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程? 求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程 求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程. 已知抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程 抛物线y=2x^2的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是? 抛物线y=x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程 求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点轨迹方程 抛物线x2=y 的一组斜率为2的平行弦中点轨迹 抛物线y =2x2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 抛物线y =2x^2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 .过程 求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程.（用点差法） 求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行线的中点的轨迹方程... 与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程为?为什么说 与直线平行说明切线斜率为2?与直线平行说明切线斜率为2,y=x²求导得知dy/dx=2x=2,故切点x=1,代入抛物线方程得知y=1,设切线方程为：y 斜率为2的直线被抛物线x^2=y做截得线段中点的轨迹方程是? 圆x^2+y^2=8内,求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程 圆x^2+y^2=8内,求斜率为2的一组平行弦的中点?E