求函数y=3-cosx-sin^2x的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 12:55:33
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求函数y=3-cosx-sin^2x的最大值和最小值
y = 3-cosx - 1 + cos^2 x = (cosx-1/2)^2 + 7/4
cos x = 1/2时,y 最小=7/4
cos x = -1时,y 最大=4

y=3-cosx-(1-cos^2x)=cos^2x-cosx+2=(cosx-1/2)^2+7/4;最小值在cosx=1/2时取得为7/4,最大值在cosx=-1时取得为4。