设函数 z=(2x+y)^x+2y 求dz

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 11:21:44
设函数z=(2x+y)^x+2y求dz设函数z=(2x+y)^x+2y求dz设函数z=(2x+y)^x+2y求dzdz=zxdx+zydy=[(2x+y)^x+2y]''xdx+[(2x+y)^x+2y

设函数 z=(2x+y)^x+2y 求dz
设函数 z=(2x+y)^x+2y 求dz

设函数 z=(2x+y)^x+2y 求dz
dz=zxdx+zydy
=[(2x+y)^x+2y]'xdx+ [(2x+y)^x+2y]'ydy
={e^[xln(2x+y)]+2y}'xdx+[x(2x+y)^(x-1)+2]dy
=e^[xln(2x+y)][ln(2x+y)+(2x/2x+y)]dx+[x(2x+y)^(x-1)+2]dy
=[(2x+y)^x][ln(2x+y)+(2x/2x+y)]dx+[x·(2x+y)^(x-1)+2]dy