求函数y=1/(x2+2x)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 20:32:06
求函数y=1/(x2+2x)的单调区间求函数y=1/(x2+2x)的单调区间求函数y=1/(x2+2x)的单调区间y=1/(x^2+2x)显然：x≠0y''=(2x+2)/(x^2+2x)^21、令：y

求函数y=1/(x2+2x)的单调区间
求函数y=1/(x2+2x)的单调区间

求函数y=1/(x2+2x)的单调区间
y=1/(x^2+2x)
显然：x≠0
y'=(2x+2)/(x^2+2x)^2
1、令：y'＞0,即：(2x+2)/(x^2+2x)^2＞0
解得：x＞-1、x≠0
即：x∈(-1,0)∪(0,∞)时,y是单调递增函数；
2、令：y'＜0,即：(2x+2)/(x^2+2x)^2＜0
解得：x＜-1
即：x∈(∞,-1)时,y是单调递减函数；
综合以上：
y的单调递增区间是：x∈(-1,0)∪(0,∞)；
y的单调递减区间是：x∈(∞,-1).

与y=x2+2x的平方单调区间相反，且x≠0
得到当x∈（-∞，-1）单调增，x∈[-1,0）∪（0，∞）单调减

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