定义“等积数列” 在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做该数列的公积,已知{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,这个数列的前n项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 12:32:13
定义“等积数列”在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做该数列的公积,已知{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,这个数列的前n项定义“等积数

定义“等积数列” 在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做该数列的公积,已知{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,这个数列的前n项
定义“等积数列” 在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做该数列的公积,已知{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,这个数列的前n项和为Sn的计算公式是
最好有过程的..大姐了

定义“等积数列” 在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做该数列的公积,已知{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,这个数列的前n项
要讨论.
当n为偶数,
Sn=n+5n/4
当n为奇数,
Sn=n+5n/4-5/2
这是分段函数的简单应用.

由题意
Ai * A(i+1) = A(i+1) * A(i+2)
所以 Ai = A(i+2)
Ai = 2 (i 为 奇数 )
Ai = 5/2 (i 为 偶数 )
很明显
这是周期数列,求通项就很简单了

a1=2,a2=2.5,a3=2,a4=2.5……
当n=2k(k属于N*)时
Sn=n/2·2+n/2·2.5=n+5/4n
当n=2k-1(k属于N*)时
Sn=(n+1)/2·2+(n-1)/2·2.5=n+1+5/4(n-1)=9/4n-1/4

定义“等积数列” 在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做该数列的公积,已知{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,这个数列的前n项 定义“等积数列”:在一个数列﹛An﹜中,如果An·An-1=q(q为非零常数),对于任意的正整数n ≥2都成立,则称数列﹛An﹜为等积数列,常数q叫做该数列的公积.若A1=3,q=12,则该数列的通项公式前n项 在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都为同一常数,那么这个数列叫做“等积数列”,这个常数叫做该数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,则这个数列的前41项的为(要过程 我们规定 如果一个数列从第二项起 每一项都与它前一项的积是一个常数 这样的数列叫等积数列这个常数叫等积数列的公积 若数列an是等积数列 且首项为1 第二项是2 则此数列前十项和为___ 在一个数列中,若每一项与其后一项的积为同一个常数(有限数列的最后一项除外),则称该数列为等积数列,其中的常数称为公积.若数列{an}为等积数列,且a10=2,公积为6,则a1*a5*a9.*a2005=? 类比等比数列给出等积数列的定义 定义“等平方和数列”:在一个数列中,如果每一项与他的后一项的平方和都等于同一个 定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都   为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个数列叫做该数列的公和。已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 数列,求速解定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列,这个常数就叫做该等和数列的公和,已知an是等和数列,且a1=2,其公和为5,则 类比等差,等比数列的定义,再由定义导出等积数列的通项公式,求和公式 定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18=?, 定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的 定义等和数列在一个数列中,如果每一项也它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫作该数列的公和,已知数列{An}是等和数列,且a1=2,公和为5,求a18的值即这个数 难难难题 相信你会,快来吧.定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项语它的后一项的和都为一个常数,那么这个数列就称为等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列(An)是等和数 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积