已知|z|=1,求|z^2+z+1|的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 13:42:44
已知|z|=1,求|z^2+z+1|的最大值和最小值已知|z|=1,求|z^2+z+1|的最大值和最小值已知|z|=1,求|z^2+z+1|的最大值和最小值因为|z|=1.所以z=正负1无论正1的平方

已知|z|=1,求|z^2+z+1|的最大值和最小值
已知|z|=1,求|z^2+z+1|的最大值和最小值

已知|z|=1,求|z^2+z+1|的最大值和最小值
因为|z|=1.所以z=正负1
无论正1的平方还是负1的平方都是正1.
|z^2+z+1|
=|1+z+1|
=|2+z|
把z=1带入上式得到|2+1|=3,为最大值;
把z=-1带入上式得到|2+(-1)|=1,为最小值.
明白不?