矩形ABCD中,AB=AE=5,AD=3,AE是三角形ADE的斜边,(要步骤)求:(1)tan角矩形ABCD中,AB=AE=5,AD=3,AE是三角形ADE的斜边,(要步骤)求:(1)tan角DAE(2)tan角EAB(3)tan角EBC(4)tan角AEB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 14:42:23
矩形ABCD中,AB=AE=5,AD=3,AE是三角形ADE的斜边,(要步骤)求:(1)tan角矩形ABCD中,AB=AE=5,AD=3,AE是三角形ADE的斜边,(要步骤)求:(1)tan角DAE(

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矩形ABCD中,AB=AE=5,AD=3,AE是三角形ADE的斜边,(要步骤)求:(1)tan角
矩形ABCD中,AB=AE=5,AD=3,AE是三角形ADE的斜边,(要步骤)求:
(1)tan角DAE
(2)tan角EAB
(3)tan角EBC
(4)tan角AEB

矩形ABCD中,AB=AE=5,AD=3,AE是三角形ADE的斜边,(要步骤)求:(1)tan角矩形ABCD中,AB=AE=5,AD=3,AE是三角形ADE的斜边,(要步骤)求:(1)tan角DAE(2)tan角EAB(3)tan角EBC(4)tan角AEB
在RTΔADE中,AE=AB=5,AD=3,
∴DE=√(AE^2-AD^2)=4,
⑴tan∠DAE=DE/AD=4/3,
⑵∵AB∥CD,∴∠EAB=∠AED,
∴tan∠EAB=tan∠AED=AD/DE=3/4,
⑶CE=CD-DE=1,
∴BE=√(CE^2+BC^2)=√10,
∴tan∠EBC=CE/BC=1/3,
⑷过B作BF⊥AE于F,
∵SΔABE=1/2S矩形ABCD=15/2,
又SΔABE=1/2AE*BF=5/2BF,
∴5/2BF=15/2,
BF=3,
∴EF=√(BE^2-BF^2)=1,
∴tan∠AEB=BF/CF=3.

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