若正三棱锥的侧棱长为13cm,侧面与底面所成的二面角为30 °,则两相邻侧面所成的二面角大小为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:09:40
若正三棱锥的侧棱长为13cm,侧面与底面所成的二面角为30°,则两相邻侧面所成的二面角大小为多少?若正三棱锥的侧棱长为13cm,侧面与底面所成的二面角为30°,则两相邻侧面所成的二面角大小为多少?若正

若正三棱锥的侧棱长为13cm,侧面与底面所成的二面角为30 °,则两相邻侧面所成的二面角大小为多少?
若正三棱锥的侧棱长为13cm,侧面与底面所成的二面角为30 °,则两相邻侧面所成的二面角大小为多少?

若正三棱锥的侧棱长为13cm,侧面与底面所成的二面角为30 °,则两相邻侧面所成的二面角大小为多少?
正三棱锥P-ABC,作PO⊥平面,垂足O,
O是正三角形外心(重心),
连结AO交BC于D,连PD,
AO=2OD,(重心性质),
PA=13,设OD=x,OP=x/√3,AO=2x,
AP^2=AO^2+OP^2,
169=4x^2+x^2/3,
x=√39,
AD=3√39,
AD=(√3/2)BC,
BC=6√13,
cos30°=OD/PD,
PD=2√13,
作BF⊥PC,连结AF,则BF*OC=PD*BC
BF=12,
根据余弦定理,
cos=-5/8,
∴两相邻侧面所成的二面角大小arccos(-5/8),
⊥⊥⊥

若正三棱锥的侧棱长为13cm,侧面与底面所成的二面角为30 °,则两相邻侧面所成的二面角大小为多少? 已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧面积为144cm^2,求该棱锥的底面边长和高.怎么算正三棱锥的高? 已知三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,若正三棱锥的高为15CM,底面边长为12CM,内接正三棱锥的侧面积为120CM平方,求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥的侧面积 一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积 若正三棱锥的侧面均为直角三角形,则它的侧面与底面所成二面角的大小为 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱锥的侧面积为120cm²,(1)求正三 正三棱锥的底面边长为6,侧面与底面所成的角为60度,该正三棱锥的侧面积为 已知正三棱锥(底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥)P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144cm²,求棱锥的底面边长和高. 侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,该三棱锥的侧面积怎么求 侧棱长怎么求得? 正三棱锥的高为根号2,侧棱长为根号7,那么侧面与底面所成的二面角是 已知正三棱锥的一个侧面与底面面积之比为2:3,求这个三棱锥的侧面与底面所成的二面 正三棱锥S-ABC,一正三棱柱的一个底面的三顶点在棱锥的三侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱柱的侧面积为120平方厘米.求:(1)正三棱柱高(2) 空间几何解题!已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧面积为144cm,求棱锥的底面边长和高. 已知正三棱锥侧棱长为10CM,侧面积为144CM^2.求锥棱底面边长和高先给50分 还会给加的 底面是正三角形,侧面是以底面边长为腰的三棱锥是不是正三棱锥 正三棱锥底面边长为a,侧面与底面所成的二面角为45°,求此正三棱锥的体积