反函数算一下

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 04:42:32
反函数算一下反函数算一下 反函数算一下答:y=f(x)=lg[x+√(x^2+1)]x+√(x^2+1)=10^y√(x^2+1)=10^y-x两边平方:x^2+1=10^(2y)-2(10

反函数算一下
反函数算一下

 

反函数算一下
答:
y=f(x)= lg [x+√(x^2+1) ]
x+√(x^2+1)=10^y
√(x^2+1)=10^y-x
两边平方:
x^2+1=10^(2y)-2(10^y)x+x^2
2*(10^y)x=10^(2y)-1
x=(1/2)*(10^y-1/10^y)
反函数为:
f-1(x)=(1/2)*(10^x-1/10^x)