1-sina/cosa 化简

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 14:37:56
1-sina/cosa化简1-sina/cosa化简1-sina/cosa化简原式=[sin²(a/2)+cos²(a/2)-2sin(a/2)cos(a/2)]/[cos&sup

1-sina/cosa 化简
1-sina/cosa 化简

1-sina/cosa 化简
原式=[sin²(a/2)+cos²(a/2)-2sin(a/2)cos(a/2)]/[cos²(a/2)-sin²(a/2)]
=[cos(a/2)-sin(a/2)]²/[cos(a/2)+sin(a/2)][cos(a/2)-sin(a/2)]
=[cos(a/2)-sin(a/2)]/[cos(a/2)+sin(a/2)]
分子分母同除以cos(a/2)
因为sin(a/2)/cos(a/2)=tan(a/2)
所以原式=[1-tan(a/2)]/[1+tan(a/2)]
=[tanπ/4-tan(a/2)]/[1+tanπ/4tan(a/2)]
=tan(π/4-a/2)

1-tana