明白微积分的进：告诉这两步怎么变过来的就行原题求积分：∫x sin(x^2+1)dx 第二步等于：1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1) 就这第二步我看不明白 谁给解释下,用什么公式得到的第二步?太郁闷了.1/2怎么来

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 03:26:52
明白微积分的进：告诉这两步怎么变过来的就行原题求积分：∫xsin(x^2+1)dx第二步等于：1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1)就这第二步我看不明白谁给解释下,用什么公式得到的第二步?太郁

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明白微积分的进：告诉这两步怎么变过来的就行
原题求积分：∫x sin(x^2+1)dx
第二步等于：1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1)
就这第二步我看不明白
谁给解释下,用什么公式得到的第二步?太郁闷了.1/2怎么来的?后面dx还变成d了.郁闷ING

明白微积分的进：告诉这两步怎么变过来的就行原题求积分：∫x sin(x^2+1)dx 第二步等于：1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1) 就这第二步我看不明白 谁给解释下,用什么公式得到的第二步?太郁闷了.1/2怎么来
=∫(1/2)sin(x^2+1)d(x^2) =(1/2)∫sin(x^2+1)d(x^2+1)
也就是把sin前面的x凑到d里面去变成d(x^2),那么外面要乘以1/2才和原题相同,而d(x^2)和d(x^2+1)又是一样的,如果把x^2+1令成t的话就变成了求(1/2)∫sin(t)d(t)的积分了
这是凑微分法

对(x^2+1)求导=2x
所以∫x dx=x^2/2+C
d(x^2+1)的意思是对(x^2+1)求导 =2x
实际上是把x积分成了x^2+1

为了求解方便 进行的凑项
（x^2+1）’=2x

凑微分法xdx=1/2d(x^2)=1/2d(x^2+1)
令(x^2+1）=u,原式化为
1/2·∫sin(u)d(u) ,即1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1)

明白微积分的进：告诉这两步怎么变过来的就行原题求积分：∫x sin(x^2+1)dx 第二步等于：1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1) 就这第二步我看不明白 谁给解释下,用什么公式得到的第二步?太郁闷了.1/2怎么来 会微积分的进：告诉这两步怎么变过来的就行原题求积分：∫x sin(x^2+1)dx 第二步等于：1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1) 就这第二步我看不明白谁给解释下,用什么公式得到的这么?1/2怎么来的?后面dx还变 求这步怎么变过来的 高数,微积分,问：怎么变的? 概率论,高数微积分.怎么变的? 微积分基础题分母是怎么变过去的 怎么就成为x2了~ 这两步是怎么变过来的,划线的 划线部分是怎么变过来的, 这是怎么变过来的 这是怎么变过来的? 这一步怎么变过来的 这个是怎么变过来的? 一下子就明白过来了的意思(求一个成语) 忽然明白过来的词语 一下子明白过来的成语 概率论,高数,微积分.划线处怎么变的… 高数,微积分.划线处怎么变的? 概率论,高数微积分.这一部怎么变的?