已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 16:02:32
已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列已知数列{an}
已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列
已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n
(1)求证:数列{an-2}是等比数列
已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列
Sn=3an+2n可得S(n-1)=3a(n-1)+2n-2
an=Sn-S(n-1)=3an+2n-3a(n-1)-2n+2
即:an=3an-3a(n-1)+2
3a(n-1)=2an+2
配项可得:3[a(n-1)-2]+6=2(an-2)+6
所以3[a(n-1)-2]=2(an-2)
a1=s1=-1 所以 a1-2=-3
问题得证,数列{an-2}是首项为-3,公比为3/2的等比数列
有不明白的地方问我
把用S(n)减去S(n-1),左边是a(n),化简,就出来了,注意过程中要有个减4,再加4的步骤,目的是凑成a(n)-2的形式,不会再追问吧
an=Sn-Sn-1=3an+2n-3an-1-2(n-1)=3an+2n-3an-1+2n+2 2an=3an-1-2
2an-4=3an-1-2-4 2(an-2)=3(an-1-2) (an-2)/(an-1-2)=3/2
证:n=1时,S1=a1=3a1+2
2a1=-2
a1=-1
n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=3an+2-3a(n-1)-2
2an=3a(n-1)
an/a(n-1)=3/2,为定值
数列{an}是以-1为首项,3/2为公比的等比数列。
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n
已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an=
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2^n-1,则a8=
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn=
已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列
已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an.
已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn