如果x,y,z∈R,x+y+z=a(a>0),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证x,y,z都≥0,≤2/3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/30 13:27:04
如果x,y,z∈R,x+y+z=a(a>0),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证x,y,z都≥0,≤2/3如果x,y,z∈R,x+y+z=a(a>0),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证x
如果x,y,z∈R,x+y+z=a(a>0),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证x,y,z都≥0,≤2/3
如果x,y,z∈R,x+y+z=a(a>0),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证x,y,z都≥0,≤2/3
如果x,y,z∈R,x+y+z=a(a>0),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证x,y,z都≥0,≤2/3
证:
由已知x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=a^2/2
得y+z=a-x
y^2+z^2=a^2/2-x^2
因(y-z)^2≥0
2yz≤y^2+z^2
y+z=a-x
(y+z)^2=(a-x)^2
y^2+z^2+2yz=a^2+x^2-2ax
2yz=a^2+x^2-2ax-(y^2+z^2)
a^2+x^2-2ax-(y^2+z^2)≤y^2+z^2
a^2+x^2-2ax-2(y^2+z^2)≤0
a^2+x^2-2ax-2(a^2/2-x^2)≤0
3x^2-2ax≤0
x*(3x-2a)≤0
(1)0≤x≤2a/3
(2)x≤0,x≥2a/3>0无意义,不符合已知条件.
故0≤x≤2a/3
如果x,y,z∈R,x+y+z=a(a>0),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证x,y,z都≥0,≤2/3
填空a(x+y-z)+b(x+y-z)-c(x+y-z)=(x+y-z)乘以()
x+y+z=12 x-y+z=2 x-z+y+a=90 x+y+a+z=100,求x y z a
如果x,y,z∈R,且x+y+z=a(a>0),x^2+y^2+z^2=a^2/2,求证0≤x≤2a/3,0≤y≤2a/3,0≤z≤2a/3.
求证tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-a)tan(z-x)
若x,y,z属于R+,且x+y+z=a,则xy+yz+zx的最值?）
定义:x*y= + :x,y,z∈Z,试证明:(x*y) *z=x*(y*z) 不成立定义: x*y= x的（3+a）次方+y的2a次方 : x,y,z∈Z, 试证明: (x*y) *z=x*(y*z) <结合律>不成立不好意思，前面复制漏了
x+y+z=6,y+z+a=9,z+a+x=8,a+x+y=7
A=X Y Z是什么公式
X+Z+y=A是什么意思?
A=X+Y+Z是什么意思?
(a-b)+(-2a-b)=?（x+y-z）+（x-y+z）-（x-y-z）=?
已知 X+Y+Z=a xyz∈R+ 求证X^2+Y^2+Z^2>=(1/3)a^2
请教两道不等式证明题：1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+请教两道不等式证明题：1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z大于等于2（1/x+1/y+1/z)^2.2、已知0小于等于a
已知x+y+z=3a,（a≠0,x,y,z不全等）.求（x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)／(x-a)^2+（y-a）^2+（z-a）^2
x+y+z=3a(a不等于0,x,y,z不全相等）求[（x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)]/[(x-a)^2+(y-a)^2+(z-a)^2]
已知X+Y+Z=3a求(X-a)(Y-a)+(Y-a)(Z-a)+(Z-a)（X-a)/(X-a)2;+（Y-a)2;+（Z-a)2;,a≠0,X,Y,Z不全相等,
已知a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0,求证:(x-y)/(a-b)=(y-z)/(b-c)=(z-x)/(c-a)