一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积(用S,T及n表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 13:25:33
一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积(用S,T及n表示)一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积(用S,T及n表示)一个等比数列前n项和

一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积(用S,T及n表示)
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一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积(用S,T及n表示)
令数列的第n项为ar^(n-1)
有S=a(r^n-1)/(r-1)
T=(1/a)[(1/r^n)-1]/[(1/r)-1]=(r^n-1)/{a[r^n-r^(n-1)]}=(r^n-1)/{a[r^(n-1)](r-1)}
那么S/T=(a^2)[r^(n-1)]
前n项积=(a^n)r^(1+2+3+...+n-1)=(a^n)r^[n(n-1)/2]=(S/T)^(n/2)

一个等比数列前n项和为s,前n项的倒数的和为T,则前n项的积是多少? 等比数列的前n和为S,前n项倒数和为T,则其前n项之积为 一个等比数列的前n项和S.前n项的倒数和T .求数列的前n 项的积.如题. 一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积.(用S,T及n表示) 一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积(用S,T及n表示) 一个等比数列前n项和为sn,前n项的倒数和为Tn,则前n项之积为 一个等比数列前N项和为S,积为P,各项倒数和为T.求证:P的平方等于(S/T)的N次方. 一个等比数列前n项和为S,前n项倒数和为T,则其前n项之积为? 已知an是等比数列,其前n项的和为S 前n项倒数的和为T则数列 an的平方的前n项之积为 (要求要用S T n 表示) 若等比数列的各项均为正数,前n项和为S,前n项积为P,前n项倒数和为T,求证:P^2=(S/T)^n最好手写照下来 若等比数列的各项均为正数,前n项和为S,前n项积为P,前n项倒数和为T,求证:P^2=(S/T)^n 若等比数列的各项均为正数,前n项和为S,前n项积为P,前n项倒数和为T,求证:P^2=(S/T)^n 一个等比正数列前n项和为S,前n项的倒数和为T,求这个数列的前n项之积 一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,则其前n项之积为()A,(ST)^(n/2) B,(ST)^(n-2) C,(S/T)^(n/2) D,(S/T)^(n) 我完全没思路求高人解答最好不要用特值,我做题都不用的,最好有证明 各项都为正数的等比数列{an},前n项和为A,前n项的积为B,前n项的倒数为C 求证:各项都为正数的等比数列{an},前n项和为A,前n项的积为B,前n项的倒数为C 求证:B^2=(A/C)^n 数学等比数列已知一个等比数列的前n项和为12,前2n项和为48,求其前3n项和 求步骤 一个等比数列的前n项和为S,前n项的倒数和为T,求此数列的前n项之和对不起,是我打错了,应该是求此数列的前n项之积 在等比数列{an}中,首项a1=1,公比为q,前n项和为S,若用原有数列每一项的倒数顺次组成新的等比数列,则新的数列的前n项为( )