求一次函数的表达式（在线等,）如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像经过B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P、Q在线段AB上,点M、N在线段OA上,且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/03 14:21:30

求一次函数的表达式（在线等,）如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像经过B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P、Q在线段AB上,点M、N在线段OA上,且△OPM与△QMN是相似比

求一次函数的表达式（在线等,）如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像经过B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P、Q在线段AB上,点M、N在线段OA上,且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两
求一次函数的表达式（在线等,）
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像经过B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P、Q在线段AB上,点M、N在线段OA上,且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两个等腰直角三角形,∠OPM=∠MQN=90°.试求：一次函数y=kx+b的图像表达式.如图：http://hi.baidu.com/331460727/album/item/64968adc03ec0ae38d1029f2.html

求一次函数的表达式（在线等,）如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像经过B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P、Q在线段AB上,点M、N在线段OA上,且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两
由图可得:∠POM=∠QMN=90°
Xm=Ym （1）
Yn=1/3Ym （2）
Xn=2*Xm+Yn=7/3Ym (3)
因为一次函数y=kx+b的图像经过B（0,2）
所以 2=0+b 则 b=2
又 M、N在函数上
则：Ym=K*Xm+2 将（1）代入得:
Ym=2/(1-K) (4)
Yn=K*Xn+2 将（2）、（3）式代入得：
1/3Ym=(7/3)*K*Ym+2
Ym=6/(1-7K)
将（4）式代得：2/(1-K)=6/(1-7K)
K=-1/2
所以 y=-1/2*x+2
注：Xm、Ym、Xn、Yn分别为M、N点的横、纵坐标.