数学高手来啊噢噢噢噢!~~~~http://hiphotos.baidu.com/wsspj001/pic/item/90c65c3c479d4db3b311c7da.jpg
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 10:18:37
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数学高手来啊噢噢噢噢!~~~~
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所给图与题目条件不一致.重新画图附上.
过点E做EF‖BC,EF角AC于点F,交AD于点G.
EG/BD=AE/AB=1/3,
EH/HC=EG/CD=EG/BD*BD/CD=1/3*1/2=1/6,
HG/HD=EH/CH=1/6,所以HD=6/7*DG,AG/DG=AE/EB=1/2,DG=2/3*AD,
所以HD=6/7*DG=6/7*2/3*AD=4/7*AD,故AH/AD=1-DH/AD=3/7,
所以AH/DH=3/4,
EH/HC+AH/DH=1/6+3/4=11/12.
也可以这样求AH/DH,
做DP‖CE,DP角AB于点P.
BP/PE=BD/DC=1/2,所以EP=2/3*BE,
因为AE/BE=1/2,所以AE=1/2*BE,
故AH/DH=AE/PE=1/2/(2/3)=3/4.
传说中的相似三角形，很多年没做过咯~~！
图呀大哥
E与D之间的连接线
AH/DH=S三角形ACE/S三角形CDE =（1/3）/〔（2/3）*（1/3）〕 =3/2 EH/HC=S三角形ADE/S三角形ADC =〔（2/3）*（1/3）〕/（1/3） =2/3 EH/HC+AH/DH=3/2+2/3=13/6
考查共线向量
自己要思考