数A和数B的最大公约数是C,最小公倍数是D,已知C 不等于1,也不等于A或B,C+D=187,那么A+B=?C为什么不能等于11
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 06:42:26
数A和数B的最大公约数是C,最小公倍数是D,已知C 不等于1,也不等于A或B,C+D=187,那么A+B=?C为什么不能等于11
数A和数B的最大公约数是C,最小公倍数是D,已知C 不等于1,也不等于A或B,C+D=187,那么A+B=?
C为什么不能等于11
数A和数B的最大公约数是C,最小公倍数是D,已知C 不等于1,也不等于A或B,C+D=187,那么A+B=?C为什么不能等于11
假设A=aC,B=bC,∵C是最大公因数,∴a、b互质
C+D=C+abC=C（ab+1）=187=11×17
若C=11,则ab+1=17,ab=16=1×16=2×8=4×4
如果是1×16,那么a=1或b=1,此时C=A或C=B,矛盾
如果是2×8或4×4,很明显,a和b不是互质的
因此C≠11,故C=17,ab+1=11,ab=10=1×10=2×5
故a=2,b=5或a=5,b=2
此时A+B=（2+5）×17=119
由C＋D＝187＝11＊17得又由两个整数A，B的最大公约数是C，最小公倍数是D.已知C不等于1，也不等于A或B知，D是C的倍数不妨设D＝kC则C（k＋1）＝187＝11＊17所以C＝11或C＝17当C＝11时k＝16，由于16＝2＊2＊2＊2又由C不等于A或B知C不可能等于11所以C＝17，则k＝10＝2＊5故A=34或85,B=85或34,A+B=119...
全部展开
由C＋D＝187＝11＊17得又由两个整数A，B的最大公约数是C，最小公倍数是D.已知C不等于1，也不等于A或B知，D是C的倍数不妨设D＝kC则C（k＋1）＝187＝11＊17所以C＝11或C＝17当C＝11时k＝16，由于16＝2＊2＊2＊2又由C不等于A或B知C不可能等于11所以C＝17，则k＝10＝2＊5故A=34或85,B=85或34,A+B=119
收起
论 一个玩劲 舞的少女,前几 天晚自习回家,被 一辆卡车给撞死了,司机丧尽天良,把她的 尸 体 拖进 猪球场旁的小巷内 奸 污 ,随 即逃跑.你看 到这 条消息后 ,请将它转发到3个百度贴吧,如果没发,你妈妈会在1个月后被汽车撞 ...
全部展开
论 一个玩劲 舞的少女,前几 天晚自习回家,被 一辆卡车给撞死了,司机丧尽天良,把她的 尸 体 拖进 猪球场旁的小巷内 奸 污 ,随 即逃跑.你看 到这 条消息后 ,请将它转发到3个百度贴吧,如果没发,你妈妈会在1个月后被汽车撞 死,你爸爸会 在1年后得 绝症 凄惨 而亡,以后你的孩子一出生就是 怪 胎 ! 如果 照上面的做了,全家 平安,5天后,你 喜欢的人会 来找你!
收起