一个做匀减速运动的物体,从起始运动到速度刚好为零结束,所经过的路程平均分为3段,求3段的时间和速度比请列明所使用的公式,（初速度大于0,速度比是每一段的平均速度比）v1：v2：v3=3：2

一个做匀减速运动的物体,从起始运动到速度刚好为零结束,所经过的路程平均分为3段,求3段的时间和速度比请列明所使用的公式,（初速度大于0,速度比是每一段的平均速度比）v1：v2：v3=3：2
一个做匀减速运动的物体,从起始运动到速度刚好为零结束,所经过的路程平均分为3段,求3段的时间和速度比
请列明所使用的公式,
（初速度大于0,速度比是每一段的平均速度比）
v1：v2：v3=3：2：1
v1：v2：v3=(√3)：(√2):1
t1：t2：t3=1：√2：√3
t1：t2：t3=(√3-√2)：(√2-√1):1
双选。

一个做匀减速运动的物体,从起始运动到速度刚好为零结束,所经过的路程平均分为3段,求3段的时间和速度比请列明所使用的公式,（初速度大于0,速度比是每一段的平均速度比）v1：v2：v3=3：2
匀减速运动的物体,从起始运动到速度刚好为零结束,我们可以反过来看,就是初速度为0的匀加速运动（这时题目的关键）,根据s=1/2at²得到t=√2s/a,马上得到 经过相等的路程所用时间之比为
1：(√2-√1):(√3-√2)
则3段时间之比为(√3-√2)：(√2-√1):1
速度为v=at
速度之比为(√3+√2)/2：(√2+√1)/2:1/2=(√3+√2)：(√2+√1):1

设初速v1,总路程s,加速度a,
第一段有v1²-v2²=2*a*s/3
第二段有v2²-v3²=2*a*s/3
第三段有v3²-v4²=2*a*s/3 又v1²=2*a*s v4=0
三段平均速度比即为(v1+v2)/(v2+v3)/(v3+v4)=根号6+2/2+根号2/根号2

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设初速v1,总路程s,加速度a,
第一段有v1²-v2²=2*a*s/3
第二段有v2²-v3²=2*a*s/3
第三段有v3²-v4²=2*a*s/3 又v1²=2*a*s v4=0
三段平均速度比即为(v1+v2)/(v2+v3)/(v3+v4)=根号6+2/2+根号2/根号2
t1/t2/t3=(v1-v2)/(v2-v3)/(v3-v4)=根号6-2/2-根号2/根号2
欢迎追问.

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答案：
时间比是 √6 ：2-√2 ：√6-2
速度比是 2+√6：2+√2 ：√2
解析：设初速度是V，加速度是a，每段路程是S，第一段减速和第二段减速后物体速度分别是V1、V2，第一段、第二段、第三段路程的平均速度分别是 V1’ ，V2’ ，V3’ ，时间分别是t1，t2 , t3 。
则由公式V末² - V初² =...

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答案：
时间比是 √6 ：2-√2 ：√6-2
速度比是 2+√6：2+√2 ：√2
解析：设初速度是V，加速度是a，每段路程是S，第一段减速和第二段减速后物体速度分别是V1、V2，第一段、第二段、第三段路程的平均速度分别是 V1’ ，V2’ ，V3’ ，时间分别是t1，t2 , t3 。
则由公式V末² - V初² = 2 as ，可得 V1² - V² = 2 as ① , V2² - V1² = 2 as ② , 0 - V2² = 2 as ③ ,
联立①②③式，解得 V =√（-6as) , V1 = 2 √(-as) , V2 = √(-2as)
因为该物体做的是匀减速运动，所以由 公式 V均 = （V初+V末）/2 ,
可得 V1’ =(V+V1)/2 = (2+√6) √(-as)/2 , V2’ = (V1+V2)/2 =(2+√2)√(-as)/2 , V3’ =V2/2 =√2√(-as)/2,
所以 V1’ ：V2’ ：V3’ = 2+√6：2+√2 ：√2
又由公式V’=V+at ,可得 V1=V+at1④ ,V2=V1+at2⑤ ,0=V2+at3⑥,
联立④⑤⑥式，解得t1 =√6√(-as)/a, t2=(√4－√2)√(-as)/a , t3=(√6－√4)√(-as)/a ,
所以t1 : t2 : t3 = √6 ：2-√2 ：√6-2

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简单点，利用公式V²=2as，V=√2as
所以平均速度[（V2-V1）/2]比为
（√2as-0）/2：（√2a2s-√2as）/2：（√2a3s-√2a2s）/2=(√3-√2)：(√2-√1):1
平均速度乘以时间等于每段距离，所以时间比等于平均速度的反比
为1/(√3-√2):1/(√2-√1):1=(√3+√2)：(√2+√1):1...

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简单点，利用公式V²=2as，V=√2as
所以平均速度[（V2-V1）/2]比为
（√2as-0）/2：（√2a2s-√2as）/2：（√2a3s-√2a2s）/2=(√3-√2)：(√2-√1):1
平均速度乘以时间等于每段距离，所以时间比等于平均速度的反比
为1/(√3-√2):1/(√2-√1):1=(√3+√2)：(√2+√1):1

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