判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性上限无穷,下限n=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 15:28:10
判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性上限无穷,下限n=1判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性上限无穷,下限n=1判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性上限无穷,下限n

判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性上限无穷,下限n=1
判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性
上限无穷,下限n=1

判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性上限无穷,下限n=1
不收敛
通项an的极限lim[n(n-1)/n^2]^10=lim(1-1/n)^10=1,不为0
若通项an=[n(n-1)/n^2]^10-1=(1-1/n)^10-1也不是收敛的
因为(1-1/n)^10-1 等价于 -10/n