∫ xcosx/1+x^2 dx ,求(-π/2,π/2)上的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 17:51:23
∫xcosx/1+x^2dx,求(-π/2,π/2)上的定积分∫xcosx/1+x^2dx,求(-π/2,π/2)上的定积分∫xcosx/1+x^2dx,求(-π/2,π/2)上的定积分=0因为被积函

∫ xcosx/1+x^2 dx ,求(-π/2,π/2)上的定积分
∫ xcosx/1+x^2 dx ,求(-π/2,π/2)上的定积分

∫ xcosx/1+x^2 dx ,求(-π/2,π/2)上的定积分
=0
因为被积函数f(x)=xcosx/1+x^2是奇函数,即f(x)=-f(-x).又因其定义域对称,所以定积分为0

该函数是奇函数,因此在(-π/2,π/2)上的定积分等于0