证明双曲线试证明曲线y=k/x是双曲线,并求出其焦点与准线,而且是要求准线,不是渐进线,明白吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 17:39:14
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证明双曲线
试证明曲线y=k/x是双曲线,并求出其焦点与准线
,而且是要求准线,不是渐进线,明白吗
证明双曲线试证明曲线y=k/x是双曲线,并求出其焦点与准线,而且是要求准线,不是渐进线,明白吗
将原坐标系旋转+45度,建立新直角坐标系x'oy'.
所以：
x^2+y^2=x'^2+y'^2
tana=y/x
tanb=y'/x'
a-b=45度
tan(a-b)=(y/x-y'/x')/(1+y/x*y'/x')=1
y/x-y'/x'=1+y/x*y'/x'
k/x^2-y'/x'=1+k/x^2*y'/x'
k/x^2(1-y'/x')=1+y'/x'
k/x^2=(1+y'/x')/(1-y'/x')=(x'+y')/(x'-y')
x^2=k(x'-y')/(x'+y')
y=k/x,xy=k
x'^2+y'^2=(x^2+k^2/x^2)=k(x'-y')/(x'+y')+k(x'+y')/(x'-y')
(x'^2+y'^2)(x'^2-y'^2)=k(x'2+y'^2-2x'y')+k(x'2+y'^2-2x'y')=2k(x'2+y'^2)
x'^2-y'^2=2k
所以是双曲线,
在x'oy'坐标系中：准线：x'=±根号(2k)/根号2=±根号k,焦点：(±2根号k,0)
转换成xoy坐标系：
准线：y-x=±根号(2k),
焦点：(根号k,根号k),(-根号k,-根号k).
首先k=0不是双曲线。
k≠0
准线就是x轴和y轴，焦点是正负（根号K，根号K） （当K大于零时）
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证明“对钩函数”为双曲线证明形如y=ax+b/x为双曲线
证明:双曲线是轴对称图形.
证明 反比例函数图像为双曲线反比例的函数图像是双曲线,这是为什么,为什么y=kx的函数图像是直线,而y=k/x的函数图像是双曲线,不要说是一个个求连起来的.我需要一个所以然来.
若曲线x^2/4+k+y^2/1-k=1表示双曲线,则k的取值范围是
若曲线x^2/4+k+y^2/1-k=1表示双曲线,则k的取值范围是
双曲线长轴和短轴满足什么条件x²/（k-4）-y²/(k+4)=1表示的曲线是双曲线,k的取值范围是?
求助一道圆锥曲线题双曲线C：X^2/a-Y^2/b=1 (a ＞0,b＞0)若曲线C 为等轴双曲线,F1 、F2为曲线C 的两个焦点,且点P在曲线C 上.试证明 向量OP的平方*cos∠F1 P F2 =向量F1P * 向量F2P
方程X=√(3y^2-1) 所表示的曲线是双曲线还是双曲线的一部分 为什么?
如图双曲线y=k/x(k>0,x
如图,已经双曲线y=k/x(k
如图（a）,已知双曲线y=k/x（k＞0）与直线y=kx交于A、B两点,点P在第一象限,A(3,2),P(1,6)（1）过原点O和P做一条直线,交双曲线于另一点Q,试证明四边形APBQ是平行四边形.（2）如果M为X轴上一点,N为Y
双曲线第二定义证明
双曲线abc关系证明
双曲线y=k/x(k不为0)是轴对称图形吗?对称轴是?
一个确定的双曲线有多少共轭双曲线?比如：与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1共轭的双曲线为?再证明渐近线相同
双曲线是说一条还是两条比如Y=k/x的双曲线如果一条双曲线过(-a,b) 那么也一定同时过(-b,a)
已知双曲线X2 Y2=1,直线Y=K(X-1),试确定直线与双曲线交点个数