等差数列{An}满足A4=20,A10=81.求数列{An}的通项公式2.求数列的前n项和Sn,指出当n为几时Sn取最大值,并求出这个最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 06:52:28
等差数列{An}满足A4=20,A10=81.求数列{An}的通项公式2.求数列的前n项和Sn,指出当n为几时Sn取最大值,并求出这个最大值.等差数列{An}满足A4=20,A10=81.求数列{An

等差数列{An}满足A4=20,A10=81.求数列{An}的通项公式2.求数列的前n项和Sn,指出当n为几时Sn取最大值,并求出这个最大值.
等差数列{An}满足A4=20,A10=8
1.求数列{An}的通项公式
2.求数列的前n项和Sn,指出当n为几时Sn取最大值,并求出这个最大值.

等差数列{An}满足A4=20,A10=81.求数列{An}的通项公式2.求数列的前n项和Sn,指出当n为几时Sn取最大值,并求出这个最大值.
由a10=a4+6d=8得d=-2,a4=a1+3d=20得a1=26,an=28-2n,前n项和为Sn=25n-n∧2,Sn=-(n-25/2)^2+625/4所以当n为13或11时,有Sn最大值156

(1).a4=a1+3d=20①
a10=a1+9d=8②
①② 联立方程组
解得a1=26
d=-2
(2).sn=na1+n(n-1)d/2
=-n^2+27n
对称轴n=27/2
因为n∈N*所以当n=13或者14时,Sn取最大值为182

由a10=a4+6d=8得d=-2, a4=a1+3d=20得a1=26,
通项公式an=26-2(n-1)=28-2n,
前n项和为Sn=(1/2)(a1+an)n=27n-n²,
当n=13或者14时,Sn取最大值,最大值为182。