珠三角洲物理竞赛试题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 03:08:49
珠三角洲物理竞赛试题
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第一届泛珠三角物理奥林匹克竞赛
（2005年1月29日上午）
题1（5分）
光滑平面上有两条长度均为2 l、而质量为m的均匀蠕虫A和B.它们的起始位置如图所示,蠕虫A的质心位于x-y坐标（0,0）.蠕虫B开始慢慢从A身上爬过,爬时两虫的身体轴线始终保持夹角.试用参量l, 表示：当蠕虫B爬过A后,两蠕虫各个质心位置的坐标.
题2（13分）
一体积为 0.001m3 的空气泡和一质量和体积与空气泡相同的钢瓶从水下2.0 km 深处放出.不考虑磨擦.气泡温度不变.空气在水面的密度为1.21 kg/m3,大气压为1.0 x 105 N/m2.(提示:)
(a) 求气泡到水面时体积.（3分）
(b)求在深度 h (h < 2.0 km)时气泡和钢瓶净得的能量的表达式.（7分）
(c) 用该表达式求气泡和钢瓶到达水面时的速度.（3分）
题3（12分）
一质量为0.5M 的人站在一以角速度 旋转的厚度质量均匀,质量为0.5M,半径为R的圆台上.圆台与中心转轴间无磨擦.该人离圆台中心距离为r （< R） ,并带有10颗质量为0.01M的石子.
(a) 求整个系统的总角动量.（4分）
为了减速该人准备向外扔石子.石子扔出时相对于他的速度为v ,方向与径向成夹角 .
(b) 求当他扔了一石子后圆台的角速度,并找出使角速度减少最多的夹角 .（4分）
(c) 求当他以 扔光石子后圆台的角速度.(答案可用多项式表达) （4分）
题4（8分）
一均匀长竿长度为L,质量为M,在一半径为R (>0.5L)的光滑半球面内处于静止状态.
(a) 求竿在其平衡位置附近作小幅振荡的频率.（4分）
(b) 已知小幅振荡时长竿偏离水平线最大偏角为 .长竿在最大偏角和水平时球面对竿端的力的强度的差可写成 .求 .（4分）