命题甲“直线a与直线b平行”是命题乙“直线a与直线b的斜率相等”的什么条件?既非充分又非必要条件,但我想知道为什么不是充分非必要条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 14:41:05
命题甲“直线a与直线b平行”是命题乙“直线a与直线b的斜率相等”的什么条件?既非充分又非必要条件,但我想知道为什么不是充分非必要条件?命题甲“直线a与直线b平行”是命题乙“直线a与直线b的斜率相等”的

命题甲“直线a与直线b平行”是命题乙“直线a与直线b的斜率相等”的什么条件?既非充分又非必要条件,但我想知道为什么不是充分非必要条件?
命题甲“直线a与直线b平行”是命题乙“直线a与直线b的斜率相等”的什么条件?
既非充分又非必要条件,但我想知道为什么不是充分非必要条件?

命题甲“直线a与直线b平行”是命题乙“直线a与直线b的斜率相等”的什么条件?既非充分又非必要条件,但我想知道为什么不是充分非必要条件?
首先,直线a与直线b平行,它们可能都与y轴平行,故斜率都不存在,谈何相等.所以甲推不出乙.
(如果是命题甲“两条有斜率的直线a与直线b平行”,则可推出乙)
其次,直线a与直线b的斜率相等,它们的纵截距可能相等,故可能重合,谈何平行.所以乙推不出甲.
答案是:既非充分又非必要条件
顺便指出:在中学几何学(平面几何、解析几何、立体几何)两直线平行与重合是严格区分的.只有向量中才统称为共线.

两直线平行,可能是平行y轴的,其斜率不存在,所以不能得到乙命题,因此不是充分条件。
乙命题斜率相等,可能是重合的,或者不在同一平面内,因此不能得出甲命题,因此甲也不是乙的必要条件。你的前半句话是对的,但是两条直线斜率相等,可能是重合的,但两条直线仍可平行,所以~ (还是要提醒一点这道题的背景是在平面几何的基础上建立的)...

全部展开

两直线平行,可能是平行y轴的,其斜率不存在,所以不能得到乙命题,因此不是充分条件。
乙命题斜率相等,可能是重合的,或者不在同一平面内,因此不能得出甲命题,因此甲也不是乙的必要条件。

收起

“直线a与直线b平行”直线a与直线b不一定在同一平面内

直线a与直线b 平行是 命题吗 命题甲“直线a与直线b平行”是命题乙“直线a与直线b的斜率相等”的什么条件?既非充分又非必要条件,但我想知道为什么不是充分非必要条件? 如果三条直线a,b,c满足:a//b,b//c,那么直线a与直线c必定平行.是真命题还是假命题? 命题甲:同位角相等 两直线平行.命题乙:两直线平行,同位角相等.下列说法中正确的是:A.命题甲和命题乙都是平行线的性质B.命题甲和命题乙都不是平行线的性质C.只有命题甲是平行线的性质D. 下列命题中真命题是() A,垂直于同一直线的两条直线平行 B.平行于同一直线的两条直线平行 C.下列命题中真命题是()A,垂直于同一直线的两条直线平行B.平行于同一直线的两条直线平行C. A,B是异面直线 这个命题对吗命题 存在无数个平面与A,B都平行 下列命题不正确的是(   )A过一点与已知直线垂直的直线只有一条B过一点有一条直线与已知直线垂直C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D过一点垂直平分已知线段的直 若直线a平行直线b,直线b平行平面c,则直线a平行平面c 是什么命题 同位角互补,两直线一定不平行 A、不是命题 B、是真命题 C、是假命题 D、结论是不一定平行 下列命题是假命题的是( ) A、同旁内角互补 B、直角的补角是直角 C、垂线段最短D、过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必相交 命题如果直线a与直线b相交,直线b与直线相交,那么直线a与 直线c相交是真命题,还是假命题?证明你的结论 命题如果直线a与直线b相交,直线b与直线相交,那么直线a与 直线c相交是真命题,还是假命题?证明你的结论证明题要最完整的的过程! 命题 如果直线a与直线b相交,直线b与直线c相交,那么直线a与直线c相交”是真命题,还是假命题?要有证明过程 下列命题是真命题的有(),已知下列命题(其中a,b为直线,α为平面),是真命题的有()1.若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直.2.若一条直线平行于一个平面 命题如果直线a与直线b相交,直线b与直线c相交,那么命题如果直线a与直线b相交,直线b与直线相交,那么直线a与 直线c相交是真命题,还是假命题?证明你的结论 高中数学命题写出命题“如果直线a平行于直线b,则a,b与同一平面α所成的角相等”的逆命题,否命题和逆否命题,并判断他们的真假 下列命题为真命题的是A.平行与同一平面的两条直线平行B:垂直于同一平面的两条直线平行 c:与某一平面成等角的两条直线平行 D:垂直于同一直线的两条直线平行为什么不选D,请解释原因, 下列命题中真命题是()A.同旁内角互补 B.垂直于同一直线的两条直线平行C.相等的角是对顶角 D.平行于同一直线的两条直线平行