要使函数f(x)=4^x+2^(x+1)-a在x∈(-无穷,1]上f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 20:18:31
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要使函数f(x)=4^x+2^(x+1)-a在x∈(-无穷,1]上f(x)

要使函数f(x)=4^x+2^(x+1)-a在x∈(-无穷,1]上f(x)
答:
f(x)=4^x+2^(x+1)-a
=(2^x)^2+2*2^x-a
=(2^x+1)^2-a-1
x

∵f(x)的导数在定义域内大于零
∴f(x)为单调递增函数
∴f(x)max=f(1)=8-a<0
∴a>0