三题高一数学题（期末考试做错的说……）【1】f(x)为R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2^x+2x+b (b为常数),则f(-1)= ?【2】两圆 x^2+y^2+2x-6y-26=0 x^2+y^2-4x+2y-4=0 的公共弦长为 ?【3】方程 x+b=根号下（1-x^2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 19:26:29
三题高一数学题（期末考试做错的说……）【1】f(x)为R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2^x+2x+b (b为常数),则f(-1)= ?【2】两圆 x^2+y^2+2x-6y-26=0 x^2+y^2-4x+2y-4=0 的公共弦长为 ?【3】方程 x+b=根号下（1-x^2）
三题高一数学题（期末考试做错的说……）
【1】f(x)为R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2^x+2x+b (b为常数),则f(-1)= ?
【2】两圆 x^2+y^2+2x-6y-26=0 x^2+y^2-4x+2y-4=0 的公共弦长为 ?
【3】方程 x+b=根号下（1-x^2） 有两个不同实数解,则b的范围为 ?
本人不才,还望各位高手指点.一题10分好了,呵呵.稍微详细点,谢谢啦
第二题能详细到答案是多少么?谢谢
三题高一数学题（期末考试做错的说……）【1】f(x)为R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2^x+2x+b (b为常数),则f(-1)= ?【2】两圆 x^2+y^2+2x-6y-26=0 x^2+y^2-4x+2y-4=0 的公共弦长为 ?【3】方程 x+b=根号下（1-x^2）
1、∵f(x)是奇函数
∴f(0)=-f（0）
2f(0)=0
∴f(0)=0
代入原式,可得b=-1
∴f(x)=2^x+2x-1
∴f(-1)=-f(1)=-(2+2-1)=-3
2、x²+y²+2x-6y-26=0 即(x+1)²+(y-3)²=36
x²+y²-4x+2y-4=0 即(x-2)²+(y+1)²=9
两圆方程相减得到公共弦长所在的直线方程为：3x-4y-11=0
圆心(-1,3)到直线3x-4y-11=0的距离为d=|(-1)×3-3×4-11|/√(3³+4²)=26/5
公共弦长是=2 √(36-26²/25)=(8√14)/5
3、原问题可以看做是直线y=x+b与曲线y=√（1-x²)有两个不同的交点,
而y=√（1-x²)是个-1≤x≤1且0≤y≤1的半圆
x+b=√（1-x²) （1）式
2x²+2bx+b²-1=0,
因有两个不同的实数解,Δ＞0,
4b²-8(b²-1)>0,
b²<2,
-√2<b<√2,
画图可知,当直线y=x+b过点（-1,0）时,才与半圆有两个不同的交点,而要保证有两个交点,
∴（-1,0）代入y=x+b中,得b=1
∴1<b<√2. 这种题目要数形结合着做的
