证明y=x+sinx在R上严格递增.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 23:51:32
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证明y=x+sinx在R上严格递增.
证明y=x+sinx在R上严格递增.

证明y=x+sinx在R上严格递增.
数学分析中的题目,根据书的知识进展是不能用到导数的,下面用放缩的方法告诉你 设x1

严格递增..是不是就是单调递增?

y的导数y'=1+cosx,x定义域为R，因为cosx的值域为[-1,1],所以1+cosx的值域为[0,2],所以y'在R上恒大于等于0，所以y在R上严格递增

求导数
y'=x'+(sinx)'
=1+cosx
cosx属于[-1,1]
y'显然大于等于0 所以严格递增

定义域R
y'=1+cosx>=0在R上横成立
所以y=x+sinx在R上严格递增。

此题用微分来解决
要证明该函数严格递增，只要证明在R上y的导数始终≥0即可，y'=1+cosx≥0
得以证明

y'=1+cosx
cosx∈[－1，1]
y'∈[0，2]
y'≥0

求导！！
y'=1+cosx
cosx∈[－1，1]
y'∈[0，2]
y'≥0

求导后得到导函数为1+cosx，恒大于等于0，所以是递增的

证明y=x+sinx在R上严格递增. 怎么证明f(x)=SinX在[-π/2,π/2]上严格单调递增. 证明f(x)=2x十sinx在R上是严格递增函数用定义证可以么？不好意思，求导的我现在看不懂。 如何证明y=sinX在『-π/2,π/2』上严格递增这是大学数学分析题 大一习题～用定义法证明：g(x)=2x+sinX在R上是严格单调递增函数同学 请注意使用定义法求导问你们啊! 如何证明y=sinx在闭区间【-π/2,π/2】严格递增 是数学分析上的题目,麻烦解下,谢谢 问一道函数证明题.证明：y=x的三次方,在R上递增 证明：函数y=x3^在R上单调递增 证明:函数y=x3在R上单调递增 证明函数y=x^3在R上递增,运用高一的知识啊 如何证明y=x+sinx是严格增函数 证明y=tanx在（-π/2,π/2）上为单调递增函数要按定义严格证明 证明y=sinx 在R上连续的问题 证明函数y=x-sinx单调递增 函数f(x)=x+根号(x^2+2)(x属于R)证明函数y=f(x)在R上是单调递增函数 证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增 证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增 证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增