1.求方程ye^x+lny=1的微分dy 2.求曲线e^y-xy=e在点(0,1)处的切线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 09:48:20
1.求方程ye^x+lny=1的微分dy2.求曲线e^y-xy=e在点(0,1)处的切线方程.1.求方程ye^x+lny=1的微分dy2.求曲线e^y-xy=e在点(0,1)处的切线方程.1.求方程y

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(1)F=ye^x+lny-1.
Fx=ye^x,Fy=e^x+1/y.
dy/dx=-Fx/Fy=-ye^x/(e^x+1/y)
∴dy=[-y²e^x/(ye^x+1)]dx.
(2)F=e^y-xy-e
Fx=-y,Fy=e^y-x.
dy/dx=-Fx/Fy=y/(e^y-x)
∴k=1/(e¹-0)=1/e.
故切线为:y-1=(1/e)(x-0),
即x-ey+e=0。