求不定积分∫arcsinxdx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/23 18:40:02
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求不定积分∫arcsinxdx
求不定积分∫arcsinxdx

求不定积分∫arcsinxdx
上式=arcsinx*x-∫xdarcsinx
=arcsinx*x-∫x/根号(1-x^2)dx
=arcsinx*x+1/2*∫1/根号(1-x^2)d(1-x^2)
=arcsinx*x+(1-x^2)^(1/2)+C(常数)
方法还是不定积分

∫arcsinxdx
=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=xarcsinx+2√(1-x^2)+C

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