大一高数.(help..)求通解...1:(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 两个2是平方..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 05:17:56
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大一高数.(help..)求通解...1:(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 两个2是平方..
大一高数.(help..)
求通解...
1:(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 两个2是平方..

大一高数.(help..)求通解...1:(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 两个2是平方..
因为(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0
所以xdx/(x^2-1)=ydy/(y^2+1)
所以∫xdx/(x^2-1)=∫ydy/(y^2+1)
所以(1/2)*ln|x^2-1|=(1/2)*ln|y^2+1|+(1/2)*lnC1
所以|x^2-1|=C*(y^2+1)

(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0
dx^2y^2+dx^2+dy^2-dx^2y^2=0
d(x^2+y^2)=0
x^2+y^2=0
x=0
y=0