[急]高数,相关变化率问题设一架飞机以1000km/h的速度在高度为2km的上空水平飞行,飞过正下方地面的雷达站.求飞机距雷达站4km处飞机与雷达站距离的增加率.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 21:37:29
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[急]高数,相关变化率问题
设一架飞机以1000km/h的速度在高度为2km的上空水平飞行,飞过正下方地面的雷达站.求飞机距雷达站4km处飞机与雷达站距离的增加率.
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圆锥的体积V=(1/3)πR²H
H为圆锥内水面在任意时刻的高度,R为响应的半径。
H/R = 18/6, H = 3R
V=(1/3)πR²3R=πR^3=πH^3/27
dv/dt=(1/9)πH²dH/dt=(1/9)πH²=(1/9)π*144(-1)=-16π (cm^3/min)...
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圆锥的体积V=(1/3)πR²H
H为圆锥内水面在任意时刻的高度,R为响应的半径。
H/R = 18/6, H = 3R
V=(1/3)πR²3R=πR^3=πH^3/27
dv/dt=(1/9)πH²dH/dt=(1/9)πH²=(1/9)π*144(-1)=-16π (cm^3/min)
圆柱内水的体积U=πr^2h
dU/dt=-dV/dt=16π (cm^3/min)
所以,16π=πr^2*dh/dt
dh/dt=16/r^2=16/25=0.64cm/min
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