甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克,乙中含酒精90克.问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克?A.甲100克,乙40克 B.甲90克,乙50克C.甲110克,乙40克 D.甲70
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/08 16:37:01
甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克,乙中含酒精90克.问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克?A.甲100克,乙40克 B.甲90克,乙50克C.甲110克,乙40克 D.甲70
甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克,乙中含酒精90克.问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克?
A.甲100克,乙40克 B.甲90克,乙50克
C.甲110克,乙40克 D.甲70克,乙70克
答案说“甲酒精含量略低于50%,乙酒含量略高于50%,故可以排除C和D”,请问为什么?
甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克,乙中含酒精90克.问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克?A.甲100克,乙40克 B.甲90克,乙50克C.甲110克,乙40克 D.甲70
甲酒精浓度(120/300)％=40 ％ 甲酒精浓度=(90/120)=75％
设取甲x克,则取乙140-x克.混合后溶质的量不变
依题意40 ％x+75％(140-x)=140*50％
x=100
取甲100克 取乙140-100=40（克）
答案说“甲酒精含量略低于50%,乙酒含量略高于50%,故可以排除C和D”,排除C是因为甲+乙=150克>140克；排除D,用眼观察当甲酒精含量150克时浓度才达到50%,同理乙酒精含量60克就达到50%,所以它俩不能取相同克数
C两个相加大于140g，排除
D两者一比一混合的话，要两者的质量分数与50%相差正好相等才行，即甲低于的等于乙高于的，所以也排除
设甲瓶取X克，则乙瓶取(140-X)克
X*120/300+(140-X)*90/120=50%*140
解得 X=100
甲瓶取100克，则乙瓶取40克
甲酒精含量略低于50%，乙酒含量略高于50%，故可以排除C和D 应该是有问题， 用这样判断不太靠谱
甲瓶酒精浓度为：120/300=0.4，乙瓶酒精浓度为：90/120=0.75
设从甲瓶、乙瓶各取X、Y克，得出：
0.4X+0.75Y=（X+Y）0.5
X+Y=140
得出：X=100 Y=40.