怎么求复合函数的单调性﹙例题分析﹚详细.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 03:27:19
怎么求复合函数的单调性﹙例题分析﹚详细.怎么求复合函数的单调性﹙例题分析﹚详细.怎么求复合函数的单调性﹙例题分析﹚详细.【内外复合】第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的;第二步,分别考察那两个

怎么求复合函数的单调性﹙例题分析﹚详细.
怎么求复合函数的单调性﹙例题分析﹚详细.

怎么求复合函数的单调性﹙例题分析﹚详细.
【内外复合】
第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的;
第二步,分别考察那两个函数的单调性;
第三步,用“同增异减”下结论.
解题时,这种题目往往分两层,分开考虑.
若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数;
若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.
例1:求f(x)=2^(x^2+2x+1)的单调性.
f(x)=2^u 外层函数
u=x^2+2x+1 内层函数
外层函数为增函数,所以只需考察内层函数的单调性:当x-1时为增
所以f(x)=2^(x^2+2x+1)当x>-1时为增,当x0
x>3或者x5/2时递增,在x