在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 01:42:47
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在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形.
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在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形.
b/cosB=a/cosA ①
a/sinA=b/sinB ②
①X②,得
ab/(cosBsinA)=ab/(cosAsinB)
sinB/cosB=sinA/cosA
tanB=tanA
∵ A、B、C为△ABC的三个内角
∴ A=B
故 △ABC为等腰三角形