已知关于x的方程（k-1）x²＋2kx+k+3=0（1）若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围(2) 当方程有两个相等的实数根是,求关于y的方程y²+（a-4k）y+a+1=0的整数根（a为正整数） （只要第

已知关于x的方程（k-1）x²＋2kx+k+3=0（1）若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围(2) 当方程有两个相等的实数根是,求关于y的方程y²+（a-4k）y+a+1=0的整数根（a为正整数） （只要第
已知关于x的方程（k-1）x²＋2kx+k+3=0
（1）若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围
(2) 当方程有两个相等的实数根是,求关于y的方程y²+（a-4k）y+a+1=0的整数根（a为正整数） （只要第二题）

已知关于x的方程（k-1）x²＋2kx+k+3=0（1）若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围(2) 当方程有两个相等的实数根是,求关于y的方程y²+（a-4k）y+a+1=0的整数根（a为正整数） （只要第
有两个相等的实根 所以b^2-4ac=0由方程中a=k-1 b=2k c=k+3带入得到4k^2-4(k-1)(k+3)=0整理得到4k^2-4(k^2+2k-3)=12-8k=0得出k=1.5,所以关于y的方程为y^2+(a-6)y+a+1=0,由题知道此方程有解,所以根据根的判别式可得（a-6）^2-4*1*(a+1)大于等于0,整理得到a^2-16a+32>=0,解得
a>=8+4*根号2或a

(1) （2k）的平方-4（k-1）（k+3）>0
解得：k<1.5
(2)因为方程有两个相等的实数根，所以k=1.5（由第一问可知道）
当a=14时，y=3和5

易得 k=2/3,方程变为y²+（a-6）y+a+1=0，根的判别式为a^2-16a+32>=0,解得a>=8+4倍根号2或a<=8-4倍根号2
a=(6y-y^2-1)/(y+1)=-y+7-[8/(y+1)]，因为a为正整数，所以8/(y+1)是整数，y=-9,-5,-3,-2,0,1,3,7，对应a=17,14,2（注意a为正）
所以a取2此时根为1、3；a去14，...

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易得 k=2/3,方程变为y²+（a-6）y+a+1=0，根的判别式为a^2-16a+32>=0,解得a>=8+4倍根号2或a<=8-4倍根号2
a=(6y-y^2-1)/(y+1)=-y+7-[8/(y+1)]，因为a为正整数，所以8/(y+1)是整数，y=-9,-5,-3,-2,0,1,3,7，对应a=17,14,2（注意a为正）
所以a取2此时根为1、3；a去14，根为-3、-5；a=17根为-2、-9；

收起

（2k）^2-4*(k-1)*(k+3)=0,即k=3/2,所以y²+（a-6）y+a+1=0，a=(6y-y^2-1)/(y+1)=-y+7-[8/(y+1)]，因为a为正整数，所以8/(y+1)是整数，y=-9,-5,-3,-2,0,1,3,7，对应a=17,14,-1,2,。