x的x方的极限怎么算?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/22 23:03:34
x的x方的极限怎么算?x的x方的极限怎么算?x的x方的极限怎么算?lim(x->0)x^x=lime^(xlnx)lim(x->0)xlnx=lim(t->∞)-lnt/t(其中t=1/x)=lim(

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x的x方的极限怎么算?

x的x方的极限怎么算?
lim(x->0) x^x
= lim e^(xlnx)
lim(x->0) xlnx = lim(t->∞) - lnt / t (其中t=1/x)
= lim(t->∞) -1/t (洛比达法则)
= 0
所以lim(x->0) x^x = e^0 = 1

在保证X>0的情况下，用公式t=e^Int,把指数拿下来，然后求极限。

指数函数的底数不为零，除此外它的极限就是f(Xo)

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