用几何构造来证cos4α-4cos2α+3=8sin^4α不要简单地用代数来证明,要搞出几何图形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 12:52:06
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用几何构造来证cos4α-4cos2α+3=8sin^4α不要简单地用代数来证明,要搞出几何图形
四次方能构造什么东东?我也比较期待.
3+cos4α-4cos2α
=2+(1+cos4α)-4cos2α
=2+2(cos2α)^2-4cos2α
=2[1+(cos2α)^2-2cos2α]
=2(1-cos2α)^2
=2*{1-[(cosα)^2-(sinα)^2}^2
=2*{1-(cosα)^2+(sinα)^2}^2
=2*{2(sinα)^2}^2
=8*(sinα)^4
另外3+cos4α+4cos2α=8(cosα)^4

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